Sobre medidas de T-Incompatibilidad para conjuntos borrosos de Atanassov

Continuando con el estudio sobre la in-compatibilidad entre conjuntos borrosos de Atanassov iniciado, en este articulo se presentan distintas formas de medir la incompatibilidad, bien sea considerando la familia de t-normas intuicionistas t-representables mediante t-normas y t-conormas conjugadas, respectivamente, con la t-norma y t-conorma de Lukasiewicz, o bien tomando otra familia de t-normas intuicionistas no representables. Por último, se muestran varios resultados en los que se evidencia la relación entre las distintas medidas de incompatibilidad propuestas

On the incompatibility between two AIFS

The purpose of this paper is to commence studying the incompatibility in the Atanassov's intuitionistic fuzzy sets framework. In order to do this, firstly we deal with the concept of T -incompatible sets, where T is an intuitionistic t- norm, relating it with the N-contradictory sets, where N is a intuitionistic fuzzy negation. Next, an axiomatic model for measuring T -incompatibility is introduced, and finally some methods for obtaining families of such measures are provided

Sobre la antonimia y su extensión a los conjuntos de Atanassov

Con este trabajo se inicia el estudio de la antonimia en el contexto de los conjuntos borrosos intuicionistas de Atanassov. Para ello, con el objetivo de afinar ciertos aspectos y poder trasladarlos a dicho campo, primero se retoma el concepto de antonimia y la obtención de antónimos en el contexto de los conjuntos borrosos, donde se analiza la construcción mediante involuciones. Después, se introducen los conceptos de conjuntos intuicionistas antónimos y de función antónimo obteniendo una familia de dichas funciones. Finalmente, se trata la relación de la antonimia en ambos campos y se proporcionan un resultado que las relacion

Contribución al estudio de la incompatibilidad y otras medidas relacionadas en la lógica borrosa

Resumen La investigación descrita en esta memoria se enmarca en el campo de la lógica borro¬sa. Más concretamente, en el estudio de la incompatibilidad, de la compatibilidad y de la suplementaridad en los conjuntos borrosos y en los de Atanassov. En este orden de ideas, en el primer capítulo, se construyen, tanto de forma directa como indirecta, funciones apropiadas para medir la incompatibilidad entre dos conjuntos borro-sos. Se formulan algunos axiomas para modelizar la continuidad de dichas funciones, y se determina si las medidas propuestas, y otras nuevas que se introducen, verifican algún tipo de continuidad. Finalmente, se establece la noción de conjuntos borrosos compatibles, se introducen axiomas para medir esta propiedad y se construyen algunas medidas de compa¬tibilidad. El segundo capítulo se dedica al estudio de la incompatibilidad y de la compatibilidad en el campo de los conjuntos de Atanassov. Así, en primer lugar, se presenta una definición axiomática de medida de incompatibilidad en este contexto. Después, se construyen medidas de incompatibilidad por medio de los mismos métodos usados en el caso borroso. Además, se formulan axiomas de continuidad y se determina el tipo de continuidad de las medidas propuestas. Finalmente, se sigue un camino similar al caso borroso para el estudio de la compatibilidad. En el tercer capítulo, después de abordar la antonimia de conjuntos borrosos y de conjuntos de Atanassov, se formalizan las nociones de conjuntos suplementarios en estos dos entornos y se presenta, en ambos casos, un método para obtener medidas de suplementaridad a partir de medidas de incompatibilidad vía antónimos. The research described in this report pertains to the field of fuzzy logic and specifically studies incompatibility, compatibility and supplementarity in fuzzy sets and Atanassov's fuzzy sets. As such is the case, Chapter 1 describes both the direct and indirect construction of appropriate functions for measuring incompatibility between two fuzzy sets. We formulate some axioms for modelling the continuity of functions and determine whether the proposed and other measures introduced satisfy any type of continuity. Chapter 2 focuses on the study of incompatibility and compatibility in the field of Ata¬nassov's fuzzy sets. First, we present an axiomatic definition of incompatibility measure in this field. Then, we use the same methods to construct incompatibility measures as in the fuzzy case. Additionally, we formulate continuity axioms and determine the type of conti¬nuity of the proposed measures. Finally, we take a similar approach as in the fuzzy case to the study of compatibility. After examining the antonymy of fuzzy sets and Atanassov's sets, Chapter 3 formalizes the notions of supplementary sets in these two domains, and, in both cases, presents a method for obtaining supplementarity measures from incompatibility measures via antonyms